设p是一个素数，求证存在一个素数q使得对每个整数n，np-p不能被q整除。（7分）
毫无疑问，这题其实考察的是对“费马小定理”的掌握程度。
费马小定理('''''''')是数论中的一个重要定理。讲的是：如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有a^（p-1）≡1（modp）。定理虽然是死的，但要活学活用却并不容易。好在，孔书成很早之前就已经用费马小定理操刀过好多题型了。
这道证明题嘛，只能说是个“中等意思”。
虽然不能说是像步步高学习机那样“”，但毕竟也只是个难度系数0为.981的题型。所以不需要着急，只要思路捋顺了，这道题不用抹风油精，孔书成都能很快地肝出来。
当孔书成进入了真正的做题状态后，他的思路也开始了一路狂奔：第一题，如果P是一个素数的话，那么对于任意整数n，(n^p-p)不被q整除，或者说乘积(1-p)(2^p-p)...(n^p-p)不被q整除……
随着时间一分一秒地过去，孔书成的思路也渐渐地清晰起来。
大约半小时后，这题就被完美地证明出来了。
无独有偶，与孔书成一起证明出这道题的，其实还有宋光辉和仝新右。
三个人几乎在同一时间，将第一题肝完了。
看得出来，宋光辉和仝新右两个的状态也非常不错。
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