被几人围拢在中间的顾律,扫了一眼题目,又从头到尾看了一下那位男老师在试卷空白处写下的使用归纳法的详细解法,沉吟几秒。
“我想,我应该明白了。”顾律淡淡的语气开口。
“顾老师,你快说说。”那位年轻男老师最先开口。
顾律笑着开口,“这道题目,其实可以用归纳法的!”
年轻老师面色一喜,刚想说些什么,却被顾律抬手拦住,“李老师,先听我说完。”
顾律对众人解释道,“这道题目,可以用归纳法不错,但并非是像李老师给出的解法一样,硬生生的把归纳法和归谬法生硬的串套在一起。”
“呃……”年轻老师面色尴尬一下。
年长老师此时开口,“那顾老师,正确的解法,应该是怎样?”
顾律随便在桌上找了根笔,然后拿过一张空白的A4纸,边写边解释,“很简单,用不完归纳法。”
“不完归纳法?”年轻老师一愣。
“对,不完归纳法!”顾律在纸上写下了几行公式,“这个通项不等式,很明显是不符合完归纳法的定义的。除了在k=1时,在k等于9,17,25等等这些数时,不等式都无法成立。”
“所以这个时候,就需要使不完归纳法,得出一个并不符合普适性的条件,然后,将数值代入!”
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